bzoj 1531: [POI2005]Bank notes — 背包dp
内容
1531: [POI2005]Bank notes
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Description
Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,…, bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币.
Input
第一行一个数 n, 1 <= n <= 200. 接下来一行 n 个整数b1, b2,…, bn, 1 <= b1 < b2 < … < b n <= 20 000, 第三行 n 个整数c1, c2,…, cn, 1 <= ci <= 20 000, 表示每种硬币的个数.最后一行一个数k – 表示要凑的面值数量, 1 <= k <= 20 000.
Output
第一行一个数表示最少需要付的硬币数
Sample Input
3
2 3 5
2 2 1
10
2 3 5
2 2 1
10
Sample Output
3
HINT
Source
新年第一发~~
结果WA好几次。。
学习了多重背包的正确姿势
用单调队列优化做到O(nV)
允许我转一发大佬的博客 http://lvat2000.is-programmer.com/posts/185588.html
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1000000007
#define ll long long
#define N 20010
inline int rd()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,K,b[220],c[220];
int q[N],f[2][N],ans=inf;
int main()
{
n=rd();
for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=rd();
for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=rd();
K=rd();
memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0][0]=0;
int l,r,x=0,lst=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
x^=1;lst^=1;
for(int j=0;j<b[i];j++)
{
l=r=1;q[1]=0;
for(int k=0;k*b[i]+j<=K;k++)
{
while(l<=r&&k-q[l]>c[i]) l++;
f[x][k*b[i]+j]=min(f[lst][k*b[i]+j],f[lst][q[l]*b[i]+j]+k-q[l]);
while(l<=r&&(f[lst][q[r]*b[i]+j]+k-q[r]>f[lst][k*b[i]+j])) r--;
q[++r]=k;
}
}
ans=min(ans,f[x][K]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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