bzoj 4766: 文艺计算姬 — 快速乘
内容
4766: 文艺计算姬
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Description
“奋战三星期，造台计算机”。小W响应号召，花了三星期造了台文艺计算姬。文艺计算姬比普通计算机有更多的艺
术细胞。普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数，而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树
个数。更具体地，给定一个一边点数为n，另一边点数为m，共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m}，计算姬能快
速算出其生成树个数。小W不知道计算姬算的对不对，你能帮助他吗？
Input
仅一行三个整数n,m,p，表示给出的完全二分图K_{n,m}
1 <= n,m,p <= 10^18
Output
仅一行一个整数，表示完全二分图K_{n,m}的生成树个数，答案需要模p。
Sample Input
2 3 7
Sample Output
5
HINT
我们可以用矩阵树定理或prufer序列证明其生成树个数为
因为由于模数比较大，乘法会爆long long 所以需要用到快速乘
#include<cstdio>
typedef long long ll;
typedef long double ld;
ll n,m,p;
ll mul(ll x,ll y){return (x*y-(ll)(((ld)x*y+0.5)/(ld)p)*p+p)%p;}
ll ksm(ll a,ll b)
{
ll ret=1;
for(;b;b>>=1,a=mul(a,a))
if(b&1) ret=mul(ret,a);
return ret;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
printf("%lld\n",mul(ksm(n,m-1),ksm(m,n-1)));
}
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